Question

已知a、b是實數(shù)，則“a＞1，b＞2”是“a+b＞3且ab＞2”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分且必要條件
D．既不充分也不必要條

Answer 1

【答案】分析：通過不等式的性質判斷前者是否推出后者，通過特例判斷后者是否推出前者，即可得到結論．
解答：解：a、b是實數(shù)，則“a＞1，且b＞2”⇒“a+b＞3，且ab＞2”正確，
當a=10，b=0.2時，a+b＞3，且ab＞2，所以a＞1，且b＞2不成立，
即前者能推出后者，后者推不出前者，
所以a、b是實數(shù)，則“a＞1，且b＞2”是“a+b＞3，且ab＞2”的充分而不必要條件．
故選A．
點評：本題考查充要條件的應用，考查不等式的基本性質，是基礎題．