已知不等式組
x2-x+a-a2＜0
x+2a＞1
的整數(shù)解恰好有兩個，求a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式組即
(x-a)[x-(1-a)]＜0
x＞1-2a
，再由題意分①當(dāng)a=1-a時、②當(dāng)a＞1-a時、③當(dāng)a＜1-a時三種情況分別求得a的范圍，再取并集，即得所求．
解答： 解：不等式組
x2-x+a-a2＜0
x+2a＞1
，即
(x-a)[x-(1-a)]＜0
x＞1-2a
，
①當(dāng)a=1-a時，即a=
1
2
時，x無解．
②當(dāng)a＞1-a時，即a＞
1
2
時，不等式組的解集為（1-a，a），
再根據(jù)此解集包含2個整數(shù)解，可得 1-a＜0，且a≤2，解得1＜a≤2．
③當(dāng)a＜1-a時，即a＜
1
2
時，
若0≤a＜
1
2
，不等式組的解集為（1-2a，1-a），無整數(shù)解，不滿足題意．
若a＜0，不等式組的解集為∅，不滿足題意．
綜上可得，1＜a≤2，
故答案為：（1，2]．
點(diǎn)評：本題主要考查其它不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋一個骰子兩次，點(diǎn)數(shù)分別為x、y．
（1）求
x+y
4
為整數(shù)的概率；
（2）求log2xy=1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間中，下列說法不正確的個數(shù)是
 

①圓上三點(diǎn)可以確定一個平面
②圓心和圓上兩點(diǎn)可以確定一個平面
③四條平行線不能確定五個平面
④不共線的五點(diǎn)，可以確定五個平面，必有三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）的圖象與x正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個公差為
 π 
2
的等差數(shù)列，將該函數(shù)的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AA1與BC1所成的角的大小為
 
．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+y-2
3
=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是
 
（填相交、相切、相離）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，tan（α-
π
4
）=-
3
4
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次同時擲三顆骰子，至少有一顆出現(xiàn)“6”稱為“狀元秀”，則這樣擲三次至少出現(xiàn)一次“狀元秀”的概率為（　　）
A、1-（
5
6
）9
B、1-（
1
6
）9
C、1-[1-（
1
6
）3]3
D、1-[1-（
5
6
）3]3

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