7．已知雙曲線事$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線與直線y=2x+5平行，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．2B．5C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

分析 根據(jù)漸近線和直線平行，求出漸近線方程，得到a，b的關(guān)系，結(jié)合離心率的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：由雙曲線的漸近線與直線y=2x+5平行知，雙曲線的一條漸近線方程為2x-y=0，
∴$\frac{a}$=2，
∴b=2a，
∴c=$\sqrt{5}$a，
∴離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線離心率的計(jì)算，根據(jù)漸近線和直線平行的關(guān)系得到雙曲線的漸近線方程是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=$\frac{sinθ}{1-si{n}^{2}θ}$，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲線C′．
（1）求曲線C′的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-2，0），直線l與曲線C′的交點(diǎn)為A，B，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），P（4，3），將向量$\overrightarrow{OP}$繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{2π}{3}$后得向量$\overrightarrow{OQ}$，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-4+3\sqrt{3}}}{2}$）B．（$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{2}$）C．（$\frac{{-4+3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-3-4\sqrt{3}}}{2}$）D．（$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（|φ|≤$\frac{π}{2}$，A＞0）部分圖象如圖所示，且f（a）=f（b）=0，對(duì)不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=$\sqrt{3}$，則（　�。�
A．f（x）在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）上是減函數(shù)B．f（x）在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）上是增函數(shù)
C．f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）上是減函數(shù)D．f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$），
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M；
（i）設(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證k1k2為定值；
（ii）設(shè)過點(diǎn)M垂直于PB的直線為m，求證：直線m過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求值：
（1）$（-\frac{1}{8}{）^{\frac{1}{3}}}+（-\frac{{\sqrt{5}}}{2}{）^0}+{log_2}\sqrt{2}+{log_2}3•{log_3}4$
（2）若$α=\frac{π}{3}$，求$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
（1）當(dāng)a=1，b=1時(shí)，若$f（x）=\frac{5}{4}$，求x的值；
（2）若b＜0，且對(duì)任何x∈（0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在如圖所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為線段BC上的點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值為$\frac{15}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)S一對(duì)不同顏色的均勻的骰子，計(jì)算：
（1）所得的點(diǎn)數(shù)中一個(gè)恰是另一個(gè)的3倍的概率；
（2）兩粒骰子向上的點(diǎn)數(shù)不相同的概率；
（3）所得點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率．

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