6．在空間直角坐標系O-xyz中．正四面體P-ABC的頂點A，B分別在x軸，y軸上移動．若該正四面體的棱長是2，則|OP|的取值范圍是（　　）
A．[$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$+1]B．[1，3]C．[$\sqrt{3}$-1，2]D．[1，$\sqrt{3}$+1]

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形，固定正四面體P-ABC的位置，則原點O在以AB為直徑的球面上運動，
原點O到點P的最近距離等于PM減去球的半徑，最大距離是PM加上球的半徑．

解答 解：
如圖所示，若固定正四面體P-ABC的位置，則原點O在以AB為直徑的球面上運動，
設AB的中點為M，則PM=$\sqrt{{2}^{2}{-1}^{2}}$=$\sqrt{3}$；
所以原點O到點P的最近距離等于PM減去球M的半徑，
最大距離是PM加上球M的半徑；
所以$\sqrt{3}$-1≤|OP|≤$\sqrt{3}$+1，
即|OP|的取值范圍是[$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$+1]．
故選：A．

點評 本題主要考查了點到直線以及點到平面的距離與應用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合思想的應用問題，是綜合題．

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16．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若$b=\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長．

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17．已知曲線C1的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），將曲線C2上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{2}$倍，得到曲線C3．
（1）寫出曲線C1的參數(shù)方程和曲線C3的普通方程；
（2）已知點P（0，2），曲線C1與曲線C3相交于A，B，求|PA|+|PB|．

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14．復數(shù)$z=\frac{i}{1-i}$的共軛復數(shù)的模為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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1．函數(shù)$f（x）=2sinx+2cosx-sin2x+1，x∈[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{3}}）$的值域是[$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$，3]．

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11．若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3，4}B．{0，1}C．{0，1，4}D．{1，2}

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18．若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=-1．

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15．設函數(shù)f（x）=|x+1|-m|x-2|．
（Ⅰ）若m=1，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若m=-1，求不等式f（x）＞3x的解集．

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16．下列命題中不正確的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面 γ，平面β⊥平面 γ，α∩β=l，那么l⊥γ
B．如果平面α⊥平面 β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面 β，過α內(nèi)任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β

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