求下列各極限：
（1）
lim
x→2
（
4
x2-4
-
1
x-2
)；
（2）
lim
x→∞
（
(x+a)(x+b)
-x）；
（3）
lim
x→0
x
|x|
；
（4）
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.
（1）原式=
lim
x→2
4-(x+2)
x2-4
=
lim
x→2
-1
x+2
=-
1
4
．
（2）原式=
lim
x→∞
(a+b)x+ab
x2+(a+b)x+ab
+x
=a+b．
（3）因為
lim
x→0+
x
|x|
=1，而=
lim
x→0-
x
|x|
=-1，
lim
x→0+
x
|x|
≠
lim
x→0-
x
|x|
，所以
lim
x→0 
x
|x|
不存在．
（4）原式=
lim
x→
π
2
cos2
x
2
-sin2
x
2
cos
x
2
-sin
x
2
=
lim
x→
π
2
（cos
x
2
+sin
x
2
）=
2
．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各極限：
（1）
lim
x→2
（
4
x2-4
-
1
x-2
)；
（2）
lim
x→∞
（
(x+a)(x+b)
-x）；
（3）
lim
x→0
x
|x|
；
（4）
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.

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（1）；（2）。

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（1）（；
（2）（-x）；
（3）；
（4）

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