拋物線y=x2在x=1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)镈（包含三角形內(nèi)部和邊界）．若點(diǎn)P（x，y）是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x+2y的取值范圍是______．
由y=x2得，y′=2x，所以y′|x=1=2，則拋物線y=x2在x=1處的切線方程為y=2x-1．
令z=x+2y，則y=-
1
2
x+
z
2
．
畫出可行域如圖，
所以當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
過點(diǎn)（0，-1）時(shí)，zmin=-2．
過點(diǎn)（
1
2
，0）時(shí)，zmax=
1
2
．
故答案為[-2，
1
2
]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y+2的最小值為（　�。�
A．-2B．-4C．-6D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)z=2y-2x+4，式中x，y滿足條件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，求z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知甲、乙兩種不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三種規(guī)格的成品配件，且每種PVC管同時(shí)截得三種規(guī)格的成品個(gè)數(shù)如下表：
A規(guī)格成品（個(gè)）B規(guī)格成品（個(gè)）C規(guī)格成品（個(gè)）
品牌甲（根）211
品牌乙（根）112
現(xiàn)在至少需要A、B、C三種規(guī)格的成品配件分別是6個(gè)、5個(gè)、6個(gè)，若甲、乙兩種PVC管材的價(jià)格分別是20元/根、15元/根，則完成以上數(shù)量的配件所需的最低成本是（　�。�
A．70元B．75元C．80元D．95元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
求w=
y-1
x+1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值和最小值分別為（　�。�
A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

1．某家俱公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時(shí)間、油漆時(shí)間及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
產(chǎn)品
時(shí)間
工藝要求		甲乙生產(chǎn)能力臺時(shí)/天
制白坯時(shí)間612120
油漆時(shí)間8464
單位利潤200240
問該公司如何安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，才能獲得最大的利潤．最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線y=x+b與平面區(qū)域C：
|x|≤2
|y|≤2
的邊界交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2
2
，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y≥2
x≤1
，則2x+y的最大值為______．

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同步練習(xí)冊答案