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拋物線y=x2在x=1處的切線與兩坐標軸圍成三角形區(qū)域為D（包含三角形內部和邊界）．若點P（x，y）是區(qū)域D內的任意一點，則x+2y的取值范圍是______．
由y=x2得，y′=2x，所以y′|x=1=2，則拋物線y=x2在x=1處的切線方程為y=2x-1．
令z=x+2y，則y=-
1
2
x+
z
2
．
畫出可行域如圖，
所以當直線y=-
1
2
x+
z
2
過點（0，-1）時，zmin=-2．
過點（
1
2
，0）時，zmax=
1
2
．
故答案為[-2，
1
2
]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y+2的最小值為（　�。�
A．-2B．-4C．-6D．-8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設z=2y-2x+4，式中x，y滿足條件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，求z的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知甲、乙兩種不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三種規(guī)格的成品配件，且每種PVC管同時截得三種規(guī)格的成品個數如下表：
A規(guī)格成品（個）B規(guī)格成品（個）C規(guī)格成品（個）
品牌甲（根）211
品牌乙（根）112
現在至少需要A、B、C三種規(guī)格的成品配件分別是6個、5個、6個，若甲、乙兩種PVC管材的價格分別是20元/根、15元/根，則完成以上數量的配件所需的最低成本是（　�。�
A．70元B．75元C．80元D．95元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

實數x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
求w=
y-1
x+1
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，則目標函數z=3x-4y的最大值和最小值分別為（　�。�
A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

1．某家俱公司生產甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關數據如下：
產品
時間
工藝要求		甲乙生產能力臺時/天
制白坯時間612120
油漆時間8464
單位利潤200240
問該公司如何安排這兩種產品的生產，才能獲得最大的利潤．最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線y=x+b與平面區(qū)域C：
|x|≤2
|y|≤2
的邊界交于A，B兩點，若|AB|≥2
2
，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y≥2
x≤1
，則2x+y的最大值為______．

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