在等差數(shù)列{an}中，已知a3=15，a5=11，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意，求出等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)與公差，寫出前n項(xiàng)和Sn的解析式，求出Sn達(dá)到最大值時(shí)n的值．
解答： 解：等差數(shù)列{an}中，a3=15，a5=11，
∴
a1+2d=15
a1+4d=11
，
解得
a1=19
d=-2
；
∴前n項(xiàng)和Sn=19n+
n(n-1)×(-2)
2
=-n2+20n；
當(dāng)n=-
20
2×(-1)
=10時(shí)，Sn達(dá)到最大值．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，得出前n項(xiàng)和Sn的解析式，求出Sn達(dá)到最大值時(shí)n的值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，-
1
2
），
b
=（
3
2
，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，且sinA+sinB=2sinC，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+（x-c）|x-c|，a＜0，c＞0．
（1）當(dāng)a=-
3
4
，c=
1
4
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)c=
a
2
+1時(shí)，若f（x）≥
1
4
對(duì)x∈（c，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2））兩處的切線分別為l1、l2．若x1=
-
a
2
，x2=c，且l1⊥l2，求實(shí)數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于π，則正數(shù)ω的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=2，f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足|MF|=1．且MP⊥MF，則線段|PM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
|sinx|
+
1
|cosx|
+
|cosx|
|sinx|
+
|sinx|
|cosx|
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(
1
8
)-
2
3
+2lg2+lg25=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案