過雙曲線數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)的直線被雙曲線所截得的弦長為根號5，這樣的直線有幾條？


  1. A.
    4條
  2. B.
    3條
  3. C.
    2條
  4. D.
    1條
D
分析：先根據(jù)曲線方程求得焦點(diǎn)，進(jìn)而看直線垂直x軸，過F的是x=5，求得弦長，不是垂直x軸的，如果有兩個(gè)交點(diǎn)則一定比他長，進(jìn)而判斷這里只有一條，進(jìn)而看兩個(gè)頂點(diǎn)距離推斷交與兩支的話，弦長不可能，最后綜合答案可得．
解答：依題意可求得焦點(diǎn)F（5，0）
∴垂直x軸，過F的是x=5
代入，求得y=±
所以此直線的弦═+=
不是垂直x軸的，如果有兩個(gè)交點(diǎn)則一定比他長
所以這里只有一條
因?yàn)閮蓚�(gè)頂點(diǎn)距離=4
即左右兩支上的點(diǎn)最短是4
所以如果是交與兩支的話，弦長不可能
所以就1條
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和推理的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）過雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點(diǎn)，直平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是
4x-3y-20=0
4x-3y-20=0
’

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河?xùn)|區(qū)二模 題型：填空題

過雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點(diǎn)，直平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是______’

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過雙曲線的右焦點(diǎn)，直平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是______’

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂

直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的

取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案