求
∫
1
2
-
1
2
lg
1+x
1-x
dx 的值．
考點(diǎn)：定積分
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的定積分等于0，問(wèn)題得以解決．
解答： 解：設(shè)f（x）=lg
1+x
1-x
，
∴函數(shù)f（x）的定義域（-1，1），
∴f（-x）=lg
1-x
1+x
=-lg
1+x
1-x
=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，
∴
∫
1
2
-
1
2
lg
1+x
1-x
dx=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出函數(shù)為奇函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇t-4，t+2]，則t=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=4，S4=10則數(shù)列{
1
anan+1
}的前2015項(xiàng)和為（　�。�
A、
2014
2015
B、
2015
2016
C、
2016
2015
D、
2017
2016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩箱子，里面都裝有紅球和白球，甲箱摸到的紅球概率為
1
4
，乙箱摸到紅球概率為
1
2
，左手和右手分別同時(shí)伸入甲、乙兩個(gè)箱子，各摸出一個(gè)球，都摸到紅球的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求和：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
n
+
n+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a-1）y+a2-1=0，若l1⊥l2，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos80°cos50°-sin100°sin230°=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知g（t）=
4-t2
8-4t
，t∈[-1，1]，求最大、最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x+1
B、y=tanx
C、y=log2x
D、y=x3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案