20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9+k}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．-1B．47C．-1或-3D．-1或3

分析 利用橢圓的離心率，列出方程求解即可．

解答 解：當焦點在x軸時，橢圓$\frac{{x}^{2}}{9+k}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，
可得：$\frac{4+2k}{9+k}$=$\frac{1}{4}$，解得k=-1；
當焦點在y軸時，橢圓$\frac{{x}^{2}}{9+k}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，
可得：$\frac{-4-2k}{5-k}=\frac{1}{4}$，解得k=-3；
所以k的取值為：-1或-3．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，注意橢圓的焦點所在軸，是易錯點．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|（x+3）（x-1）＜0}，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2}B．{-2，-1，0}C．{-3，-2，-1，0，1}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}$=$\frac{2sinA-sinC}{sinC}$，且b=4．
（1）求角B；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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8．如圖，在△OAB中，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD與BC交于點M，設$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OM}$；
（2）在線段AC上取一點E，在線段BD上取一點F，使EF過M點，設$\overrightarrow{OE}$=p$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=q$\overrightarrow{OB}$，求證：$\frac{1}{7p}$+$\frac{3}{7q}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-2|
（Ⅰ）若?x∈R，f（x）≥6a-a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=9圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直底面ABCD，PA=AB=2，E是棱PB的中點．
（1）若AD=2，求B到平面CDE的距離；
（2）若平面ACE與平面CED夾角的余弦值為$\frac{3\sqrt{17}}{17}$，求此時AD的長為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設函數(shù)f（x）=t|x-t|（t≠0）在區(qū)間（-∞，-1]上單調遞增，則t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[-1，0）C．（0，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=e2x-1的零點是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2n+1-n-2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{n}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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