（10分）是直角坐標系中x軸和y軸正方向上的單位向量，設(shè).

（1）若（，求m;

（2）若m=-2時，求與夾角的余弦值;

（3）是否存在實數(shù)m，使∥，若存在，則求出m；若不存在，則說明理由.

 

【答案】

（1）m=-2  （2） （3）不存在實數(shù)m

【解析】（1）利用兩向量垂直的數(shù)量積運算列式，解方程即可求出參數(shù)m；（2）利用數(shù)量積的定義求出兩向量夾角的余弦值；（3）利用兩向量共線列出參數(shù)m的方程，有解說明存在，無解說明不存在

解：（1）∵（，∴即，∵，∴，∴m=-2 �！�3分

（2）若m=-2時，，∴�！�6分 （3）假設(shè)存在實數(shù)m，則由∥得，化簡得無解，故不存在實數(shù)m，使使∥。……………10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
i
，
j
是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量，設(shè)
a
=(m+1)
i
-3
j
，
b
=
i
+(m-1)
j
，且（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）．則m=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)數(shù)學(xué)公式是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量，設(shè)數(shù)學(xué)公式，且（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）⊥（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）．則m=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)
i
，
j
是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量，設(shè)
a
=(m+1)
i
-3
j
，
b
=
i
+(m-1)
j
，且（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）．則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年重慶市高一（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量，設(shè)，且（+）⊥（-）．則m=    ．

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