設數(shù)學公式是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量，設數(shù)學公式，且（數(shù)學公式+數(shù)學公式）⊥（數(shù)學公式-數(shù)學公式）．則m=________．

-2
分析：由題設，求出，，再由（+）⊥（-），能求出m的值．
解答：∵是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量，
，
∴，
，
，
∵（+）⊥（-），
∴（+）•（-）=m（m+2）+（-m-2）（m-4）=0，
解得m=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的運用，解題時要認真審題，仔細解答，注意兩個向量垂直的條件的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
i
，
j
是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量，設
a
=(m+1)
i
-3
j
，
b
=
i
+(m-1)
j
，且（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）．則m=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆度寧夏高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）是直角坐標系中x軸和y軸正方向上的單位向量，設.

（1）若（，求m;

（2）若m=-2時，求與夾角的余弦值;

（3）是否存在實數(shù)m，使∥，若存在，則求出m；若不存在，則說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設
i
，
j
是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量，設
a
=(m+1)
i
-3
j
，
b
=
i
+(m-1)
j
，且（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）．則m=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年重慶市高一（下）期末數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：填空題

設是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量，設，且（+）⊥（-）．則m=    ．

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