已知等差數(shù)列的前4項(xiàng)之和為21，末4項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)和為286，求n的值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a1+a2+a3+a4=21，an+an-1+an-2+an-3=67，兩式相加由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+an=22，代入等差數(shù)列的求和公式可得n的方程，解方程可得．
解答： 解：記該等差數(shù)列為{an}，
則由題意可得a1+a2+a3+a4=21，
an+an-1+an-2+an-3=67，
Sn=
n(a1+an)
2
=286，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得（a1+a2+a3+a4）+（an+an-1+an-2+an-3）
=4（a1+an）=21+67，解得a1+an=22，
代入Sn=
n(a1+an)
2
=286可得11n=286，
解得n=26
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y2=
1
2
x上，點(diǎn)Q在圓（x-2）2+y2=1上，求|PQ|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，若
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，且a+c=8，則△ABC面積的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，2），B（1，-4），求AB線段的垂直平分線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π-α）=
2
cos（
3π
2
+β），
3
cos(-α)=-
2
cos(π+β)且0＜α＜π，0＜β＜π．求α、β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，有a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，則a13+a14+a15=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線的右支于P，Q兩點(diǎn)，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，則該雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1的離心率為
5
2
，則m=
 
，其漸近線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-2y2=1的離心率是（　　）
A、
3
2
B、
6
2
C、
3
D、3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案