要在墻上開一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框?yàn)槎ㄩL(zhǎng)的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸？
半圓直徑與矩形的高的比為2∶1
設(shè)半圓直徑為2R,矩形的高為a，
則2a＋2R＋πR＝L(定值)，
S＝2Ra＋πR2＝－R2＋LR，
當(dāng)R＝時(shí)S最大，此時(shí)＝1，
即半圓直徑與矩形的高的比為2∶1時(shí)，窗戶能夠透過最多的光線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間(單位：天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知,當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時(shí)，它才能起到凈化空氣的作用．
（1）若一次噴灑4個(gè)單位的凈化劑，則凈化時(shí)間可達(dá)幾天?
（2）若第一次噴灑2個(gè)單位的凈化劑，6天后再噴灑a（）個(gè)單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。
(1)求的值，并求出函數(shù)的零點(diǎn)；
(2)若函數(shù)在[0，1]內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(3)設(shè)，已知的反函數(shù)=，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)k的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一般地，如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041741977437.png" style="vertical-align:middle;" />，值域也為，則稱函數(shù)為“保域函數(shù)”，下列函數(shù)是“保域函數(shù)”的有            ．（填上所有正確答案的序號(hào)）
①；  ②；
③；④；
⑤。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以100m2/分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報(bào)警立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人滅火50m2/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務(wù)津貼等費(fèi)用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用人均100元，而燒毀森林的損失費(fèi)60元/m2，應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火才能使總損失最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列對(duì)應(yīng)是否是從集合A到集合B的函數(shù)．
(1) A＝B＝N*，對(duì)應(yīng)法則f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y，這里y2＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，對(duì)應(yīng)法則f：x→y，這里y3＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，對(duì)應(yīng)法則：對(duì)任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M>0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界．已知函數(shù)f(x)＝1＋a·＋.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)在(－∞，0)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
(2)若函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=2x沒有實(shí)數(shù)根,那么f(f(x))=4x的實(shí)根個(gè)數(shù)為(　　)
A．0B．1C．2D．4

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