已知的圖象關于坐標原點對稱。
(1)求的值，并求出函數(shù)的零點；
(2)若函數(shù)在[0，1]內(nèi)存在零點，求實數(shù)b的取值范圍；
(3)設，已知的反函數(shù)=，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)k的值。
（1）F(x)的零點為x=1；（2）2≤b≤7；（3）滿足條件的最小整數(shù)k的值是8

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的圖象關于原點對稱，可得f（x）是定義在R的奇函數(shù)，圖象必過原點，即f（0）=0，求出a的值，求出函數(shù)F（x）的解析式，解指數(shù)方程求求出函數(shù)的零點；
（2）函數(shù)在[0，1]內(nèi)存在零點，方程（2x）2+2x+1-1-b=0在[0，1]內(nèi)有解，分析函數(shù)b=（2x）2+2x+1-1在[0，1]內(nèi)的單調(diào)性，及端點的函數(shù)值符號，進而根據(jù)零點存在定理得到結論；
（3）由不等式f-1（x）≤g（x）在上恒成立，利用基本不等式可求出滿足條件的k的范圍，進而求出最小整數(shù)k的值．
試題解析：（1）由題意知f(x)是R上的奇函數(shù)，



即F(x)的零點為x="1."          4分
（2）
由題設知h(x)=0在[0,1]內(nèi)有解，



在[0，1]內(nèi)存在零點         8分
（3）

顯然


         14分
練習冊系列答案
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設是實數(shù)，函數(shù)（）．
（1）求證：函數(shù)不是奇函數(shù)；
（2）當時，求滿足的的取值范圍；
（3）求函數(shù)的值域（用表示）．

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設函數(shù).
（1）設，，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點；
（2）設，若對任意、，有，求的取值范圍.

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A．{-2，0，2}B．（1，+∞）C．{k|k>e}D．{k|k2＞1}

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如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．
 
(1)用x的代數(shù)式表示AM；
(2)求S關于x的函數(shù)關系式及該函數(shù)的定義域；
(3)當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最�。�

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在實數(shù)的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊕”;當a≥b時,a⊕b=a;當a<b時,a⊕b=b2,函數(shù)f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域為(　　)
A．[0,4]B．[1,4]C．[0,8]D．[1,8]

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