9．已知橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{49}=1$上的一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離（　�。�
A．3B．4C．9D．11

分析 根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a=7，進(jìn)而由橢圓的定義可得P點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為2a-3，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{49}=1$，
則其焦點(diǎn)在y軸上，且a=7，
又由改橢圓上上的一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，
則P點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為2a-3=2×7-3=11；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，注意要認(rèn)真分析橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，明確參數(shù)a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)f（x）=xsinx，當(dāng)${x_1}，{x_2}∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$時(shí)，f（x1）＞f（x2）成立，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．x1＞x2B．x1＞|x2|C．x1＜x2D．x${\;}_{1}^{2}$＞x${\;}_{2}^{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知圓$C：{x^2}+{y^2}+2\sqrt{2}x-10=0$，點(diǎn)$A（\sqrt{2}，0）$，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和半徑CP相交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅱ）直線$y=kx+\sqrt{2}$與點(diǎn)Q的軌跡交于不同兩點(diǎn)A和B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=1$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，稱x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．有下面三個(gè)命題：
（1）若f（x）是二次函數(shù)，且沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則函數(shù)f（f（x））也沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若f（x）是二次函數(shù)，則函數(shù)f（f（x））可能有4個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；
（3）若f（x）的不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2，則f（f（x））的不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)不可能是3．
它們中所有真命題的序號(hào)是（1）（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．$tanϕ=-\sqrt{3}$，ϕ為第四象限角，則cosϕ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，則a+b=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}{x^2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是[-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（-3＜a＜0），其圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x&2滿足x1＜x2，且x1+x2=1+a，則由（　�。�
A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）D．f（x1）、f（x&2）的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四個(gè)式子：
①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
②$f[\frac{n（n+1）}{2}]$；
③n（n+1）；
④n（n+1）f（1）
其中與f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是（　�。�
A．①③B．①②C．①②③④D．①②③

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