4．$tanϕ=-\sqrt{3}$，ϕ為第四象限角，則cosϕ=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由題意可得 ϕ=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，∴由此求得cosϕ的值．

解答 解：∵$tanϕ=-\sqrt{3}$，ϕ為第四象限角，∴ϕ=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，∴cosϕ=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)P在圓x2+y2-2x+4y+1=0上，點(diǎn)Q在不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域內(nèi)，則線段PQ長(zhǎng)的最小值是$\sqrt{5}-2$．

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15．已知P為橢圓4x2+y2=4上的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則|OP|的取值范圍是[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．通過研究函數(shù)f（x）=2x4-10x2+2x-1在x∈R內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步研究得函數(shù)g（x）=2xn+10x2-2x-1（n＞3，n∈N且n為奇數(shù)）在x∈R內(nèi)零點(diǎn)有3個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）解方程：log2（4x+4）=x+log2（2x+1-3）
（2）解不等式：log2（log3（log4x））＜0．

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9．已知橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{49}=1$上的一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離（　�。�
A．3B．4C．9D．11

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16．4個(gè)孩子在黃老師的后院玩球，突然傳來一陣打碎玻璃的響聲，黃老師跑去察看，發(fā)現(xiàn)一扇窗戶玻璃被打破了，老師問：“誰(shuí)打破的？”寶寶說：“是可可打破的．”可可說：“是毛毛打破的．”毛毛說：“可可說謊．”多多說：“我沒有打破窗子．”如果只有一個(gè)小孩說的是實(shí)話，那么打碎玻璃的是（　　）
A．寶寶B．可可C．多多D．毛毛

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13．圓心角為2弧度的扇形的周長(zhǎng)為3，則此扇形的面積為$\frac{9}{16}$．

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14．觀察下列式子：
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
…
據(jù)以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$＜1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$＜$\frac{4031}{2016}$．

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