已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項和Sn=an.
(1)求a2,a3;
(2)求{an}的通項公式.
(1)a2=3   a3=6  (2) an=

解:(1)由S2=a2得3(a1+a2)=4a2,解得a2=3a1=3,
由S3=a3得3(a1+a2+a3)=5a3,
解得a3=(a1+a2)=6.
(2)由題設知a1=1.
當n>1時有an=Sn-Sn-1=an-an-1,
整理得an=an-1,
于是a1=1,
a2=a1,
a3=a2,
…
an-1=an-2,
an=an-1.
將以上n個等式兩端分別相乘,整理得an=.
綜上,{an}的通項公式an=.
練習冊系列答案
相關習題

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若＝a100·＋a101，且A、B、C三點共線(該直線不過點O)，則S200＝________．

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已知等差數(shù)列{an}的首項為a,公差為d,且方程ax2-3x+2=0的解為1,d.
(1)求{an}的通項公式及前n項和公式;
(2)求數(shù)列{3n-1an}的前n項和Tn.

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(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=2(an+),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，設為數(shù)列的前n項和，對于任意的，都成立，則         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值為(　　)
A．4B．5C．24D．25

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝2，d＝3，則a6＝________．

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