已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝x2(ax－3)，a為常數(shù)．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，0)上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

(Ⅱ)設函數(shù)g(x)＝f(x)＋(x)，x∈[0，2]，在x＝0處g(x)取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)　1分

　�、偃�在區(qū)間(－1，0)上是增函數(shù)，

　　符合題意；2分

　�、谌�

　　令　3分

　　當符合題意；

　　當

　　符合題意．5分

　　綜上所述，　6分

　　(Ⅱ)，

　　

　　令(*)，

　　顯然有　8分

　　設方程(*)的兩個根有，由(*)式得

　　不妨設

　　當為極小值，所以在[0，2]上的最大值只能為；

　　當在[0，2]上是單調遞減函數(shù)，所以最大值為，

　　又已知處取得最大值，所以，10分

　　即

　　又因為　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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