命題p：關(guān)于x的不等式x2＋2ax＋4>0，對(duì)一切x∈R恒成立，q：函數(shù)f(x)＝(3－2a)x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

解析：設(shè)g(x)＝x2＋2ax＋4，

由于關(guān)于x的不等式x2＋2ax＋4>0對(duì)一切x∈R恒成立，

所以函數(shù)g(x)的圖象開(kāi)口向上且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，

故Δ＝4a2－16<0，∴－2<a<2.

又∵函數(shù)f(x)＝(3－2a)x是增函數(shù)，∴3－2a>1，∴a<1.

又由于p∨q為真，p∧q為假，可知p和q一真一假．

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：函數(shù)f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域?yàn)镽．
（1）若命題p、q都是真命題時(shí)m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題P：關(guān)于x的方程mx2-（1-m）x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解；命題Q：關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+3=0有兩個(gè)不等正實(shí)數(shù)根；若命題P且命題非Q為真，求m值的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案