精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2013•煙臺二模）設p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內單調遞增，q：m≥-5，則p是q的（　�。�
分析：先利用導數求命題f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內單調遞增的充要條件，再利用充要條件的定義判斷結果即可
解答：解：若f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內單調遞增，則f′（x）=
1
x
+4x+m≥0在（0，+∞）上恒成立
即m≥-（
1
x
+4x）在（0，+∞）上恒成立
∵-（
1
x
+4x）≤-2
1
x
×4x
=-4
∴m≥-4，∵{m|m≥-4}⊆{m|m≥-5}
∴p是q的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查了充要條件的定義運用和導數在函數單調性中的應用，解題時要注意已知函數單調性，求參數范圍題型的解決辦法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q，且b2+S2=12．q=
S2
b2

（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設數列{cn}滿足cn=
1
Sn
，求的{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）已知二次函數f（x）=ax2+bx+c的導函數f′（x）滿足：f′（0）＞0，若對任意實數x，有f（x）≥0，則
f(1)
f′(0)
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）將函數f（x）=3sin（4x+
π
6
）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移
π
6
個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）已知i為虛數單位，復數z=
1-2i
2-i
，則復數z的虛部是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案