如圖，在中，已知為線段上的一點(diǎn)，

（1）若，求，的值；
（2）若，，，且與的夾角為60°時(shí)，求 的值。
（1），；（2）.

試題分析：（1）本題的背景是三點(diǎn)共線向量定理，我們都熟悉當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，，本題重在考查證明過程，切不可直接應(yīng)用結(jié)論，證明思路就是把向量拆成向量表示，結(jié)論自然得證；（2）由于已知向量的模和夾角，很自然得聯(lián)想到平面向量基本定理，將其它向量用基底表示，將所有向量的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為基底的運(yùn)算，問題不難解決.
試題解析：（1）∵，
∴，即，                        3分
∴，即，  5分
（2）∵，
∴，即    7分
∴    8分
∴， 9分
10分
  12分
  14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知三點(diǎn)，，.
(1)求與的夾角；
(2)求在方向上的投影.

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若向量=(x，2x)，=(－3x，2)，且，的夾角為鈍角，則x的取值范圍是____________。

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已知向量，若，則的最小值為       .

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已知向量，在同一平面內(nèi)，若對于這一平面內(nèi)的任意向量，都有且只有一對實(shí)數(shù)，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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已知，P是線段AB上一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則的最小值為              .

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，且，若，則+的值是　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在線段上，且滿足,若,則（  ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，若點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

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