已知△ABC，如acosA=bcosB果，則該三角形是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰或直角三角形
  4. D.
    以上答案均不正確
C
分析：根據(jù)正弦定理把等式acosA=bcosB的邊換成角的正弦，再利用倍角公式化簡整理得sin2A=sin2B，進而推斷A=B，或A+B=90°可得結(jié)論．
解答：根據(jù)正弦定理，∵acosA=bcosB，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
所以△ABC為等腰或直角三角形．
故選C．
點評：此題考查了三角形形狀的判斷，其中涉及正弦定理，等腰、直角三角形的判定，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵．注意三角方程的解法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為AB的中點，E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如圖所示，

（1）求證：E1F∥平面A1BD；
（2）當二面角A1-CD-B為直二面角時，是否存在點F，使得直線A1F與平面BCD所成的角為60°，若存在求CF的長，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年臨沂一模文）（12分）

如圖，已知△ABC中，|AC|=1,∠ABC=,∠BAC=θ,記。

（1）       求關(guān)于θ的表達式;

（2）       求的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-3-21,已知∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,當BD與a、b滿足怎樣的關(guān)系式時,圖中的兩個三角形相似？

圖1-3-21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，|AC|=1,∠ABC=,∠BAC=θ,記。

（1）       求關(guān)于θ的表達式;

（2）       求的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期初數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為AB的中點，E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如圖所示，

（1）求證：E1F∥平面A1BD；
（2）當二面角A1-CD-B為直二面角時，是否存在點F，使得直線A1F與平面BCD所成的角為60°，若存在求CF的長，若不存在說明理由．

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