城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺的名候車乘客中隨機(jī)抽取人，將他們的候車時間作為樣本分成組，如下表所示（單位：min）：

組別
候車時間
人數(shù)
一
 

二


三


四


五


（1）求這名乘客的平均候車時間；
（2）估計這名乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)；
（3）若從上表第三、四組的人中選人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

（1）min；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖求平均值的辦法來進(jìn)行求解，即利用每組的組中值乘以相應(yīng)的頻率，最后再相加即可；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出候車時間少于分鐘的人數(shù)所占的頻率，然后再根據(jù)人數(shù)=總?cè)萘?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/78/2/b9mpd.png" style="vertical-align:middle;" />頻率算出即可；（3）先確定好個人中第三組和第四組的人數(shù)，并將兩組的人員進(jìn)行編號，利用列舉法確定基本事件總數(shù)以及問題中涉及的事件所包含的基本事件數(shù)目，最后利用古典概型的概率公式進(jìn)行計算.
試題解析：（1）min；
（2）候車時間少于分鐘的概率為，
所以候車時間少于分鐘的人數(shù)為人；
（3）將第三組乘客編號為、、、，第四組乘客編號為、．從人中任選兩人有包含以下基
本事件：、、、、、、、、、、
、、、、，
其中兩人恰好來自不同組包含個基本事件，所以，所求概率為.
考點：1.平均數(shù)；2.頻率分布表；3.古典概型

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測的某校高三學(xué)生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求參加數(shù)學(xué)抽測的人數(shù)、抽測成績的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在，內(nèi)的人數(shù)；
（2）若從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出t該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每t虧損元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示。經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了t該農(nóng)產(chǎn)品，以（單位：t，）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，(單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)銷商該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。

（1）將表示為的函數(shù)；（2）根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機(jī)抽取了M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)的統(tǒng)計如下：

分組
頻數(shù)
頻率
[10,15)
9
0.45
[15,20)
5
n
[20,25)
m
r
[25,30)
2
0.1
合計
M
1
（Ⅰ）求出表中M,r,m,n的值；
（Ⅱ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少有1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

 
喜歡
不喜歡[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
合計
大于40歲
20
5
25
20歲至40歲
10
20
30
合計
30
25
55
(Ⅰ)判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)？
(Ⅱ)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．
下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校從參加高二年級學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．

（I）估計這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分；
（II）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任意抽取2個數(shù)，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是兩個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示

（Ⅰ）求上圖中的值；
（Ⅱ）甲隊員進(jìn)行一次射擊，求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率（頻率當(dāng)作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定（結(jié)論不需證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校有教職工人，對他們進(jìn)行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調(diào)查，其結(jié)果如圖：

（Ⅰ）隨機(jī)抽取一人，是35歲以下的概率為，求的值；
（Ⅱ）從50歲以上的6人中隨機(jī)抽取兩人，求恰好只有一位是研究生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了加強(qiáng)中學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

（Ⅰ）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若成績在95.5分以上的學(xué)生為一等獎，試估計全校獲一等獎的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率.

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同步練習(xí)冊答案