為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng),促進(jìn)教育教學(xué)改革,市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽,某中學(xué)舉行了選拔賽,共有150名學(xué)生參加,為了了解成績情況,從中抽取了50名學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表,解答下列問題:
(Ⅰ)完成頻率分布表(直接寫出結(jié)果),并作出頻率分布直方圖;
(Ⅱ)若成績在95.5分以上的學(xué)生為一等獎,試估計全校獲一等獎的人數(shù),現(xiàn)在從全校所有一等獎的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽,某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎,求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率.
(Ⅰ)分組 頻數(shù) 頻率 第1組 60.5—70.5 13 0.26 第2組 70.5—80.5 15 0.30 第3組 80.5—90.5 18 0.36 第4組 90.5—100.5 4 0.08 合計 50 1
(Ⅱ)該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人的概率為.
解析試題分析:(Ⅰ)根據(jù)頻數(shù)除以樣本總數(shù)得頻率,樣本總數(shù)乘以頻率得頻數(shù),以及各個頻率之和等于1,可完成頻率分布表,利用組高等于頻率除以組距,可完成頻率分布直方圖;(Ⅱ)本題首先計算出一等獎的人數(shù),有表可知在90.5—100.5的頻率為0.08,而95.5分正好在組的中間,故獲一等獎的概率為0.04,所以獲一等獎的人數(shù)估計為(人),某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎,求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率,首先計算出從6人中抽出2人的總的方法數(shù),然后計算出該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的方法數(shù),由古典概率可求出,利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
試題解析:(Ⅰ)分組 頻數(shù) 頻率 第1組 60.5—70.5 13 0.26 第2組 70.5—80.5 15 0.30 第3組 80.5—90.5 18 0.36 第4組 90.5—100.5 4 0.08 合計 50 1
(Ⅱ)獲一等獎的概率為0.04,所以獲一等獎的人數(shù)估計為(人),記這6人為,其中為該班獲一等獎的同學(xué),從全校所有一等獎的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽共有15種情況如下:,,,,,,,,, ,,,,,, 該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人共有8種情況如下:,,,,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi),太少又難以滿足乘客需求,為此,某市公交公司在某站臺的名候車乘客中隨機(jī)抽取人,將他們的候車時間作為樣本分成組,如下表所示(單位:min):
組別 | 候車時間 | 人數(shù) |
一 | | |
二 | ||
三 | ||
四 | ||
五 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某年青教師近五年內(nèi)所帶班級的數(shù)學(xué)平均成績統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
年份年 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
平均成績分 | 97 | 98 | 103 | 108 | 109 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在“2013魅力新邢臺”青少年才藝表演評比活動中,參賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖,都受到不同程度的損壞,回答問題
(1)求參賽總?cè)藬?shù)和頻率分布直方圖中之間的矩形的高,并完成直方圖;
(2)若要從分?jǐn)?shù)在之間任取兩份進(jìn)行分析,在抽取的結(jié)果中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
口袋中有n(n∈N*)個白球,3個紅球.依次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那么繼續(xù)取球,且取出的紅球不放回;如果取到白球,就停止取球.記取球的次數(shù)為X,若P(X=2)=求:
(1)n的值;
(2)X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出七名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分)的莖葉圖如圖所示,其中甲班學(xué)生的平均分是85,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83,
(1)求x和y的值;
(2)計算甲班七名學(xué)生成績的方差;
(3)從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求甲班至少有一名學(xué)生的概率.
參考公式:方差其中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某數(shù)學(xué)老師對本校2013屆高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績按1:200進(jìn)行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的成績,并用莖葉圖記錄分?jǐn)?shù)如圖所示,但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失,同時得到如下所示的頻率分布表:
分?jǐn)?shù)段(分) | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150) | 總計 |
頻數(shù) | | | | b | | |
頻率 | a | 0.25 | | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從某學(xué)校高三年級名學(xué)生中隨機(jī)抽取名測量身高,據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于和之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組.第二組; 第八組,下圖是按上述分組方法得到的條形圖.
(1)根據(jù)已知條件填寫下面表格:
組 別 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
樣本數(shù) | | | | | | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量(件)與月平均氣溫(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表:
月平均氣溫 | 17 | 13 | 8 | 2 |
月銷售量(件) | 24 | 33 | 40 | 55 |
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