Question

全集U=R，A={x||x|≥1}，B={x|x²-2x-3＞0}，求（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

【答案】分析：先分別解答集合A、B中的不等式，進(jìn)而求出集合A、B，然后運(yùn)用集合交、并、補(bǔ)的運(yùn)算法則解答．
解答：解：由已知得：
A={x||x|≥1}={x|x≥1或x≤-1}，
B={x|x²-2x-3＞0}={x|（x+1）（x-3）＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
∵全集U=R，
∴C_UA={x|-1＜x＜1}，
C_UB={x|-1≤x≤3}，
∴（C_UA）∩（C_UB）={x|-1＜x＜1}．
故答案為（C_UA）∩（C_UB）={x|-1＜x＜1}．
點(diǎn)評：本體主要考查集合交并補(bǔ)運(yùn)算中的交和補(bǔ)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)當(dāng)相當(dāng)熟練．