Question

設(shè)全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|（3x-2）（x-2）≤0}．
（1）若a=1，求A∪B，（?_UA）∩B；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）將a的值代入確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的并集，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可；
（2）由B⊆A，求出a的范圍即可．

解答：解：（1）若a=1，則A={x|1≤x≤2}，B={x|

2

3

≤x≤2}，
∴A∪B={x|

2

3

≤x≤2}，
∵全集U=R，A={x|1≤x≤2}，
∴?_UA={x|x＜1或x＞2}，
則（?_UA）∩B={x|

2

3

≤x＜1}；
（2）∵A={x∈R|a≤x≤2}，B={x|

2

3

≤x≤2}，B⊆A，
∴a≤

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、不就的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．