10．已知${x}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=4，則x+x-1=14．

分析 利用x+x-1=$（{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$-2即可得出．

解答 解：∵${x}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=4，
∴x+x-1=$（{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$-2=16-2=14．
故答案為：14．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=ax+a-x，g（x）=ax-a-x，a＞0，設(shè)g（x）•g（y）=6，f（x）•f（y）=12，求$\frac{f（x-y）}{f（x+y）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．作出下列函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=（x+2）|x-1|；
（2）y=$\frac{{（x+\frac{1}{2}）}^{0}}{|x|-x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡（式中字母均為正數(shù)）：
（1）a${\;}^{\frac{1}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$a${\;}^{\frac{7}{12}}$；
（2）（x${\;}^{\sqrt{3}}$y${\;}^{-\frac{\sqrt{3}}{4}}$）${\;}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$；
（3）4x${\;}^{\frac{1}{\sqrt{2}}}$（-3x${\;}^{-\frac{1}{\sqrt{2}}}$y2）；
（4）（$\frac{16{s}^{2}{t}^{-6}}{25{r}^{4}}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＜0，S2009=0．
（1）求Sn的最小值及此時n的值；
（2）求n的取值集合，使an≥Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某商場在節(jié)假日對顧客購物實(shí)行一定的優(yōu)惠，商場規(guī)定：
①如一次購物不超過200元，不給予折扣；
②如一次購物超過200元不超過500元，按標(biāo)準(zhǔn)價(jià)給予九折優(yōu)惠；
③如一次購物超過500元的，其中500元給予九折優(yōu)惠，超過500元的剩余部分給予八五折優(yōu)惠．
（1）某人兩次去購物，分別付款176元和432元，求他所購買的商品原價(jià)分別為多少？
（2）如果他只去一次購買第（1）問同樣多的商品，則他應(yīng)該付款為多少元？
（3）寫出一次購物時，應(yīng)付款y關(guān)于商品價(jià)格x的函數(shù)f（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．對于不等式$\frac{1}{8}$（2t-t2）≤x2-3x+2≤3-t2試求對區(qū)間[0，2]上任意x都成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)log23=a，則log2（2$\sqrt{3}$•$\root{3}{1.5}$•$\root{6}{12}$）=1+a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lg（x-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義城和值域；
（2）證明f（x）在定義城上是增函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案