【題目】已知拋物線，直線傾斜角是且過拋物線的焦點，直線被拋物線截得的線段長是16，雙曲線： 的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則直線與軸的交點到雙曲線的一條漸近線的距離是（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【答案】D

【解析】拋物線的焦點為,由弦長計算公式有 ,所以拋物線的標(biāo)線方程為,準(zhǔn)線方程為 ,故雙曲線的一個焦點坐標(biāo)為,即 ,所以 ,漸近線方程為,直線 方程為,所以點,點P到雙曲線的一條漸近線的距離為 ,選D.

點睛: 本題主要考查了拋物線與雙曲線的簡單幾何性質(zhì), 屬于中檔題. 先由直線過拋物線的焦點,求出弦長,由弦長求出的值,根據(jù)雙曲線中的關(guān)系求出 ,漸近線方程等,由點到直線距離公式求出點P到雙曲線的一條漸近線的距離.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次抗洪搶險中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個巨大的汽油灌，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊相互獨立，且命中概率都是，求（1）油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為，求的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：①定義在上的函數(shù)滿足，則一定不是上的減函數(shù)；

②用反證法證明命題“若實數(shù)，滿足，則都為0”時，“假設(shè)命題的結(jié)論不成立”的敘述是“假設(shè)都不為0”；

③把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得到的圖象的函數(shù)解析式為；

④“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的充分不必要條件.

其中所有正確命題的序號為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；

（2）討論方程的實數(shù)根的情況.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10cm，容器Ⅱ的兩底面對角線，的長分別為14cm和62cm．分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．現(xiàn)有一根玻璃棒l，其長度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計）

（1）將放在容器Ⅰ中，的一端置于點A處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中部分的長度；

（2）將放在容器Ⅱ中，的一端置于點E處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中部分的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為矩形，D為的中點，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）證明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的長；

（2）求B1D與平面ABB1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖5所示，已知四棱錐中，底面為矩形， 底面， ，

， 為的中點.

⑴指出平面與的交點所在位置，并給出理由；

⑵求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天氣預(yù)報是氣象專家根據(jù)預(yù)測的氣象資料和專家們的實際經(jīng)驗，經(jīng)過分析推斷得到的，在現(xiàn)實的生產(chǎn)生活中有著重要的意義，某快餐企業(yè)的營銷部門對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營情況與降雨填上和降雨量的大小有關(guān).

（1）天氣預(yù)報所，在今后的三天中，每一天降雨的概率為40%，該營銷部分通過設(shè)計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計算機(jī)產(chǎn)生0大9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用表示下雨，其余個數(shù)字表示不下雨，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

求由隨機(jī)模擬的方法得到的概率值；

（2）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系，該營銷部門統(tǒng)計了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：

試建立關(guān)于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不在造成過多浪費，預(yù)測降雨量為6毫米時需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù).（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= 在[0， ]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ．

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