【題目】已知拋物線，直線傾斜角是且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，直線被拋物線截得的線段長(zhǎng)是16，雙曲線： 的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則直線與軸的交點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離是（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【答案】D

【解析】拋物線的焦點(diǎn)為,由弦長(zhǎng)計(jì)算公式有 ,所以拋物線的標(biāo)線方程為,準(zhǔn)線方程為 ,故雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為,即 ,所以 ,漸近線方程為,直線 方程為,所以點(diǎn),點(diǎn)P到雙曲線的一條漸近線的距離為 ,選D.

點(diǎn)睛: 本題主要考查了拋物線與雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì), 屬于中檔題. 先由直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),求出弦長(zhǎng),由弦長(zhǎng)求出的值,根據(jù)雙曲線中的關(guān)系求出 ,漸近線方程等,由點(diǎn)到直線距離公式求出點(diǎn)P到雙曲線的一條漸近線的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個(gè)巨大的汽油灌，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊相互獨(dú)立，且命中概率都是，求（1）油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為，求的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：①定義在上的函數(shù)滿足，則一定不是上的減函數(shù)；

②用反證法證明命題“若實(shí)數(shù)，滿足，則都為0”時(shí)，“假設(shè)命題的結(jié)論不成立”的敘述是“假設(shè)都不為0”；

③把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的圖象的函數(shù)解析式為；

④“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的充分不必要條件.

其中所有正確命題的序號(hào)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；

（2）討論方程的實(shí)數(shù)根的情況.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺(tái)形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對(duì)角線AC的長(zhǎng)為10cm，容器Ⅱ的兩底面對(duì)角線，的長(zhǎng)分別為14cm和62cm．分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．現(xiàn)有一根玻璃棒l，其長(zhǎng)度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì)）

（1）將放在容器Ⅰ中，的一端置于點(diǎn)A處，另一端置于側(cè)棱上，求沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度；

（2）將放在容器Ⅱ中，的一端置于點(diǎn)E處，另一端置于側(cè)棱上，求沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為矩形，D為的中點(diǎn)，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）證明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求B1D與平面ABB1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖5所示，已知四棱錐中，底面為矩形， 底面， ，

， 為的中點(diǎn).

⑴指出平面與的交點(diǎn)所在位置，并給出理由；

⑵求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天氣預(yù)報(bào)是氣象專家根據(jù)預(yù)測(cè)的氣象資料和專家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)分析推斷得到的，在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中有著重要的意義，某快餐企業(yè)的營(yíng)銷部門對(duì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況與降雨填上和降雨量的大小有關(guān).

（1）天氣預(yù)報(bào)所，在今后的三天中，每一天降雨的概率為40%，該營(yíng)銷部分通過(guò)設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0大9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用表示下雨，其余個(gè)數(shù)字表示不下雨，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

求由隨機(jī)模擬的方法得到的概率值；

（2）經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系，該營(yíng)銷部門統(tǒng)計(jì)了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：

試建立關(guān)于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不在造成過(guò)多浪費(fèi)，預(yù)測(cè)降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù).（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）= 在[0， ]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ．

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