求滿足下列條件的直線方程：

(1)求通過點(－2，2)，且與兩坐標軸所圍成的三角形面積為1的直線l的方程；

(2)已知直線l1：2x＋y－6＝0和點A(1，－1)，過點A作直線l與已知直線相交于B點，且|AB|＝5，求直線l的方程．

答案：
解析：


提示：

分析：(1)直線l在兩坐標軸上的截距存在，可由截距式求l．(2)直線l可由點斜式去求，但要考慮斜率不存在的情況．

解題心得：利用截距求面積要帶上絕對值符號；利用待定系數(shù)法設(shè)直線方程時可能由于所用方程的形式設(shè)出時就漏掉了斜率不存在的一種情況．一般地，過點P0(x0，y0)的直線應(yīng)設(shè)為x＝x0，或y－y0＝k(x－x0)，否則會出錯．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過點（-1，3）；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標軸圍成的三角形面積為4；
（3）l′是l繞原點旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，求滿足下列條件的直線l的方程：斜率為
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點（-4，-2），傾斜角是120°；
（2）經(jīng)過點A（4，0），B（0，3）；
（3）經(jīng)過點（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過原點，且傾斜角是直線y=
4
3
x-2014的傾斜角的一半．
（2）傾斜角為π-arctan
1
2
，且原點到該直線的距離為
5
．
（3）過A（-2，1），B（2，-3）的中點P，比直線AB的傾斜角小45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點為P，分別求滿足下列條件的直線方程．
（Ⅰ）直線m過點P且到點A（-2，-1）和點B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線n過點P且在兩坐標軸上的截距之和為12．

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