Question

【題目】已知，又有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意首先將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式研究函數(shù)的性質(zhì)，然后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)即可確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

，

當(dāng)x0時(shí),恒成立,所以f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù)；

當(dāng)x<0時(shí),，

由f′(x)=0,得x=1,當(dāng)x∈(∞,1)時(shí),f′(x)=ex(x+1)>0,f(x)為增函數(shù)，

當(dāng)x∈(1,0)時(shí),f′(x)=ex(x+1)<0,f(x)為減函數(shù)，

所以函數(shù)f(x)=|xex|在(∞,0)上有一個(gè)最大值為，

則函數(shù)的大致圖象如圖所示：

令f(x)=m,要使方程f2(x)tf(x)+1=0(t∈R)有四個(gè)實(shí)數(shù)根，

則方程m2-tm+1=0應(yīng)有兩個(gè)不等根,且一個(gè)根在內(nèi),一個(gè)根在內(nèi).

再令h(m)=m2m+1,因?yàn)?/span>h(0)=1>0,則只需,即，解得.

故選：A.