【題目】已知,又有四個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
由題意首先將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式研究函數(shù)的性質(zhì),然后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)即可確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
,
當(dāng)x0時,恒成立,所以f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù);
當(dāng)x<0時,,
由f′(x)=0,得x=1,當(dāng)x∈(∞,1)時,f′(x)=ex(x+1)>0,f(x)為增函數(shù),
當(dāng)x∈(1,0)時,f′(x)=ex(x+1)<0,f(x)為減函數(shù),
所以函數(shù)f(x)=|xex|在(∞,0)上有一個最大值為,
則函數(shù)的大致圖象如圖所示:
令f(x)=m,要使方程f2(x)tf(x)+1=0(t∈R)有四個實(shí)數(shù)根,
則方程m2-tm+1=0應(yīng)有兩個不等根,且一個根在內(nèi),一個根在內(nèi).
再令h(m)=m2m+1,因?yàn)?/span>h(0)=1>0,則只需,即,解得.
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R,且的圖像過點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)b的值;
(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)在R上的最大值為?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國自改革開放以來,生活越來越好,肥胖問題也目漸顯著,為分析肥胖程度對總膽固醇與空腹血糖的影響,在肥胖人群中隨機(jī)抽出8人,他們的肥胖指數(shù)值、總膽固醇指標(biāo)值單位: )、空腹血糖指標(biāo)值(單位: )如下表所示:
(1)用變量與與的相關(guān)系數(shù),分別說明指標(biāo)值與值、指標(biāo)值與值的相關(guān)程度;
(2)求與的線性回歸方程,已知指標(biāo)值超過5.2為總膽固醇偏高,據(jù)此模型分析當(dāng)值達(dá)到多大時,需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(xiàn)(上述數(shù)據(jù)均要精確到0.01)
參考公式:相關(guān)系數(shù)
, , .
參考數(shù)據(jù): ,,,,
,,,,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(kR),且滿足f(﹣1)=f(1).
(1)求k的值;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象與直線沒有交點(diǎn),求a的取值范圍;
(3)若函數(shù),x[0,log23],是否存在實(shí)數(shù)m使得h(x)最小值為0,若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線與曲線兩交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,直線與軸的交點(diǎn)為,與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列(其中第一項(xiàng)是,接下來的項(xiàng)是,再接下來的項(xiàng)是,依此類推)的前項(xiàng)和為,下列判斷:
①是的第項(xiàng);②存在常數(shù),使得恒成立;③;④滿足不等式的正整數(shù)的最小值是.
其中正確的序號是( )
A.①③B.①④C.①③④D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程: (為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程: (為參數(shù)),且直線交曲線于兩點(diǎn).
(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,并求時, 的長度;
(2)巳知點(diǎn),求當(dāng)直線傾斜角變化時, 的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:與過原點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn),右焦點(diǎn)為,,若的面積為,則橢圓的焦距的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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