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已知x，y滿足
x≤3
2y≥x
3x+2y≥6
3y≤x+9
，則z=2x-y的最大值是
9
2
9
2
．
分析：先根據約束條件
x≤3
2y≥x
3x+2y≥6
3y≤x+9
畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-y過點A（3，
3
2
）時，z最大值即可．
解答：解：根據約束條件
x≤3
2y≥x
3x+2y≥6
3y≤x+9
畫出可行域：
當直線z=2x-y過點A（3，
3
2
）時，
z取得最大值，最大值是
9
2
，
故答案為
9
2
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件：2x-y≥0，x+y-2≥0，6x+3y≤18，且z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解恰為（
32
，3），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足x=
3-(y-2)2
，則
y+1
x+
3
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則z=2x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•淄博二模）已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標函數3x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數k，對定義域中的任意x，等式f（kx）=
k2
+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個常數k；
（3）已知函數f（x）=logax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點，證明f（x）=logax∈M．

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