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				5．一只小蜜蜂在一個(gè)棱長為4的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體六個(gè)表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為$\frac{π}{48}$．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析 根據(jù)安全飛行的定義，則安全的區(qū)域?yàn)橐哉襟w中心為球心，半徑為1的球的內(nèi)部，則概率為兩幾何體的體積之比，進(jìn)而計(jì)算可得答案．
    解答 解：根據(jù)幾何概型知識，其概率為體積之比，
    正方體的體積為64，與正方體中心的距離不超過1構(gòu)成半徑為1的球，體積為$\frac{4π}{3}$
    即P=$\frac{\frac{4π}{3}}{64}$=$\frac{π}{48}$，
    故答案為：$\frac{π}{48}$．
    點(diǎn)評 本題主要考查幾何概型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域體積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域體積，兩者求比值，即為概率，屬于中檔題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    10．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（πx）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把圖象上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
    A．[2k-1，2k+2]（k∈Z）B．[2k+1，2k+3]（k∈Z）C．[4k+1，4k+3]（k∈Z）D．[4k+2，4k+4]（k∈Z）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    11．如圖有4種不同的顏色可供選擇，給圖中的矩形A，B，C，D涂色，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法有72種．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    8．不等式x${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$＜$\frac{1}{x}$的解集為（　　）
    A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＜1或x＞2}C．∅D．{x|0＜x＜1或x＞2}
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    15．已知lga、lgb是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根，且1ga＞lgb，求$\frac{a}$的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    10．下列說法正確的個(gè)數(shù)為（　�。� 
    ①若$\vec a∥\vec b$，則一定存在實(shí)數(shù)λ，使$\vec a=λ\vec b$；
    ②已知空間中任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若滿足2$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}-y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$中x-y+z=2，則P與A，B，C共面；
    ③如圖1，在平行六面體中，以A為端點(diǎn)的三條棱長都為1，且彼此的夾角都為60°，那么AC1=$\sqrt{3}$；
    ④如圖2，A∈α，B∈β，AC⊥l，BD⊥l，若AC=BD=CD=1，AB=2，則α，β所成二面角為60°．
    A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    17．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1．
    （1）若函數(shù)f（x）在x=ln2處取極值，求a的值；
    （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，則（∁UA）∩B=（　　）
    A．{5，6，7}B．{4，5，6，8}C．{1，3，5，7}D．{1，2，3，5，6，7}
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    15．已知在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，an-1=15，則n等于（　　）
    A．6B．7C．8D．9
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案