6．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)．

分析 （1）由頻率和為1，列出方程求出x的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)的數(shù)值即可．

解答 解：（1）由直方圖的性質(zhì)可得
（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，
解得x=0.0075；
（2）月平均用電量的眾數(shù)是$\frac{220+240}{2}$=230，
∵（0.002+0.0095+0.011）×20=0.45＜0.5，
月平均用電量的中位數(shù)在[220，240）內(nèi)，
設(shè)中位數(shù)為a，由（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5，
可得a=224，
∴月平均用電量的中位數(shù)為224．

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=x2-ax-1在區(qū)間（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{3}{2}$）C．（-∞，-$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）D．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，AA1=3，BD⊥AC，M為線段CC1上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求CM的值，使得AM⊥平面A1BD；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角B-AM-C的正切值．

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14．函數(shù)f（x）=$\frac{3x+1}{2-x}$的值域是{y|y≠-3}．

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1．在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足，線段PD中點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M到直線l：x-y+1=0距離最大值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}+\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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11．設(shè)p：關(guān)于x的方程x2-4x+2a=0在區(qū)間[0，5]上有兩相異實(shí)根；q：“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x∈[1，2]，使不等式x2+2ax+2-a＞0成立”．若“￢p∧q”為真命題，參數(shù)a的取值范圍為（-3，0）∪[2，+∞）．

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18．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡相應(yīng)的位置，并求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象．試求g（x）在區(qū)間[π，$\frac{5π}{2}$]上的最值．
ωx+φ 0 $\frac{π}{2}$ π $\frac{3π}{2}$ 2π
 x  2π   $\frac{13π}{2}$
 f（x） 0 4 -4 0

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15．函數(shù)y=Asin（$\overline{ω}$x+φ）（A＞0，$\overline{ω}$＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）B．y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）D．y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）

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16．已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|a＜x＜a+1}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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