已知函數(shù)

,

,設(shè)

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以函數(shù)

圖像上任意一點

為切點的切線的斜率

恒成立,求實數(shù)

的最小值;
(1)

的單調(diào)遞減區(qū)間為

,單調(diào)遞增區(qū)間為

(2)

(I)

,

∵

,由

,∴

在

上單調(diào)遞增。
由

,∴

在

上單調(diào)遞減。
∴

的單調(diào)遞減區(qū)間為

,單調(diào)遞增區(qū)間為

。
(II)

,

恒成立


當(dāng)

時,

取得最大值

。
∴

,∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

且

,試用導(dǎo)數(shù)證明不等式:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數(shù)

且

.
(Ⅰ)試用含

式子表示

;(Ⅱ)求

的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ)若

,試求

在區(qū)間

上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),則f′(0)=_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.已知函數(shù)
f(
x)在
x=2處的導(dǎo)數(shù)為4,則
f(
x)的解析式可能為
A.f(x)=x2+4 | B.f(x)=2x |
C.f(x)=x3 | D.f(x)=x-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:lnx<

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 設(shè)

R,函數(shù)

.(1) 若函數(shù)

在點

處的切線方程為

,求
a的值;(2) 當(dāng)
a<1時,討論函數(shù)

的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)。
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