設P為長方體ABCD--A1B1C1D1上底面A1B1C1D1內的任意一點，設AP與AB、AD、AA1所成的角分別為x、y、z，則cos2x+cos2y+cos2z=（�。�

A．1   B．

C．2   D．不確定，隨點P的位置變化而變化

 

答案：A
提示：

長方體及線線角的概念


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）如圖，在長方體ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2，AD=3，E為CD中點，三棱 錐A1-AB1E的體積是6．
（1）設P是棱BB1的中點，證明：CP∥平面AEB1；
（2）求AB的長；
（3）求二面角B-AB1-E的余弦值．

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設P為長方體ABCD--A1B1C1D1上底面A1B1C1D1內的任意一點，設AP與AB、AD、AA1所成的角分別為x、y、z，則cos2x+cos2y+cos2z=（�。�

A．1   B．

C．2   D．不確定，隨點P的位置變化而變化

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北武漢市高三2月調研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1，D1C1上的點（點E與B1不重合），且EH∥A1D1，過EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點分別為F，G．設AB＝2AA1＝2a．在長方體ABCD-A1B1C1D1內隨機選取一點，記該點取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內的概率為P，當點E，F分別在棱A1B1，BB1上運動且滿足EF＝a時，則P的最小值為( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2，AD=3，E為CD中點，三棱 錐A1-AB1E的體積是6．
（1）設P是棱BB1的中點，證明：CP∥平面AEB1；
（2）求AB的長；
（3）求二面角B-AB1-E的余弦值．

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