Question

使不等式

1

a

＜

1

b

成立的一個充分不必要條件是（　�。�

A．a(chǎn)b＞0

B．a(chǎn)＞b

C．b＜a＜0

D．a(chǎn)b（a-b）＞0

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)以及充分不必要條件的定義進行判斷．

解答：解：A．若a=1，b=2時，滿足ab＞0．但

1

a

＜

1

b

不成立．
B．若a=1，b=-2時，滿足a＞b．但

1

a

＜

1

b

不成立．
C．若b＜a＜0，則

1

a

＜

1

b

成立．當(dāng)若a=-1，b=1時滿足

1

a

＜

1

b

，但b＜a＜0不成立，∴C是不等式

1

a

＜

1

b

成立的一個充分不必要條件．
D．a(chǎn)b（a-b）＞0是等式

1

a

＜

1

b

成立充要條件．
故選：C．

點評：本題主要考查不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．