函數(shù)y=
x-1
+
5-x
的最大值等于
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于y≥0，考慮平方法，化簡整理，再由二次函數(shù)的值域，即可得到最大值．
解答： 解：由于y≥0，則y2=x-1+5-x+2
(x-1)(5-x)

=4+2
-x2+6x-5
=4+2
-(x-3)2+4

當x=3時，y2取最大值4+2×2=8，
即有y的最大值為2
2
．
故答案為：2
2
點評：本題考查函數(shù)的最值，考查可化為二次函數(shù)的最值的方法，注意運用平方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2，當x=1時，f（x）的極值為3．
（1）求a，b的值；
（2）求該函數(shù)的解析式；
（3）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+mx＜0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x-2＞0}，B={x|
1
2
＜2x＜8}
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若記符號A-B={x|x∈A，x∉B}，在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑，求A-B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線y=x+1截拋物線y2=-4x所得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積為81，則x2+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：2f（x）+f（
1
x
）=3x，則f（x）+f（
1
x
）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（3，0），點P在圓x2+y2=1上，Q為PA的中點，則Q的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
-a-
1
2
-
a-
3
2
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）-3（
1
2
）x的零點在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)，則n=
 
．

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