已知等比數(shù)列{an}，若a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an．

答案：
解析：

　　解法一：∵a1a3＝a22，∴a1a2a3＝a23＝8．∴a2＝2．

　　從而解得或

　　當(dāng)a1＝1時，q＝2；當(dāng)a1＝4時，．

　　故an＝2n－1或an＝23－n．

　　解法二：由等比數(shù)列的定義，知a2＝a1q，a3＝a1q2，代入題設(shè)，得

　　

　　由②得．代入①，得2q2－5q＋2＝0．

　　∴q＝2或．

　　從而或

　　故an＝2n－1或an＝23－n．

　　解法三：由等比數(shù)列的概念，知，a3＝a2q2．

　　代入a1a2a3＝8，得a2＝2．∴，a3＝2q．

　　代入a1＋a2＋a3＝7，得．

　　解得q＝2或．

　　當(dāng)q＝2時，a1＝1；當(dāng)時，a1＝4．

　　故an＝2n－1或an＝23－n．

　　思路分析：求等比數(shù)列的通項公式，只要求出a1和q即可．由于a1，a2，a3成等比數(shù)列，∴a22＝a1a3，由此可求a2．再由已知條件即可解得a1和q；或用a2＝a1q，a3＝a1q2將已知關(guān)系化簡為關(guān)于a1和q的方程組求解；或?qū)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/2752/0154/788c34e18452d5f65f26560b5b9eba09/C/Image569.gif" width=54 height=45>，a3＝a2q2代入已知條件進(jìn)行求解．


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1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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