定義a*b=
a,(a≤b)
b,(a>b)
,則函數(shù)f(x)=1*3x的值域是
 
考點:函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:為了求函數(shù)f(x)=1*3x的值域,先將其化成分段函數(shù)的形式,再畫出其圖象,最后結(jié)合圖象即得函數(shù)值的取值范圍,即可得到數(shù)f(x)=1*3x的值域.
解答: 解:解:當(dāng)1≤3x時,即x≥0時,
函數(shù)y=1*3x=1
當(dāng)1>3x時,即x<0時,
函數(shù)y=1*3x=3x
∴f(x)=
1,x≥0
3x,x<0
,
畫出函數(shù)圖象,如圖示:

作出函數(shù)的圖象,由圖知,
函數(shù)y=1*3x的值域為:(0,1].
故答案為:(0,1].
點評:本題以新定義的形式,考查了函數(shù)值域的問題,屬于基礎(chǔ)題.遇到函數(shù)創(chuàng)新應(yīng)用題型時,處理的步驟一般為:①根據(jù)“讓解析式有意義”的原則,先確定函數(shù)的定義域;②再化簡解析式,求函數(shù)解析式的最簡形式,并分析解析式與哪個基本函數(shù)比較相似;③根據(jù)定義域和解析式畫出函數(shù)的圖象④根據(jù)圖象分析函數(shù)的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列結(jié)論正確個數(shù)的是
 

(1)若ac>bc,則a>b          
(2)若a2>b2,則a>b
(3)若a>b,c<0,則 a+c<b+c    
(4)若
a
b
,則a<b
(5)若a>b,c>d則 a+c>b+d   
(6)若a>b,c>d則ac>bd.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個△ABC中,若a=2,b=2
3
,A=30°,那么B等于( 。
A、60°
B、60°或 120°
C、30°
D、30°或150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:?x∈[1,e],a≥
lnx
x
,
命題q:?x∈R,x2+4x+a=0.若命題“p∧q”是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lg(x-3)的定義域為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi),既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(  )
A、f(x)=
-x
B、f(x)=-x3
C、f(x)=-tan x
D、f(x)=
1
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知a+b=6+6
3
,A=30°,B=60°,求c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的不等式x2-4x-5>0的解集是  ( 。
A、{x|x<-1或x>5}
B、{x|x<1或x>5}
C、{x|-1<x<5}
D、{x|1<x<5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知p:關(guān)于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R,q:-1≤a≤0,則p是q的(  )
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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