某市在每年的春節(jié)后,市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹活動中去.林管部門在植樹前,為保證樹苗的質(zhì)量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,量出的高度如下(單位:厘米)
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33,
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46,
(Ⅰ)根據(jù)抽測結果,完成莖葉圖;
(Ⅱ)根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結論;
(Ⅲ)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
.
x
,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算,問輸出的S大小為多少?
分析:(Ⅰ)按照畫莖葉圖的格式,直接作出莖葉圖;
(Ⅱ)根據(jù)完成的莖葉圖,發(fā)現(xiàn)甲種樹苗的高度畫出的莖葉圖是單峰的,相對集中,乙種樹苗的高度畫出的莖葉圖相對分散,可以從平均高度、整齊程度、對稱情況等方面說出兩個統(tǒng)計結論;
(Ⅲ)通過閱讀程序框圖,可知框圖要完成的是求甲種樹苗高度的方差,運用方差公式計算即可.
解答:解:(Ⅰ)莖葉圖如圖.

(Ⅱ)統(tǒng)計結論:(學生可選其中任意兩個)
①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;
②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③甲種樹苗的中位數(shù)為27,乙種樹苗的中位數(shù)為28.5;
④甲種樹苗的高度基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近,乙種樹苗的高度分布
較為分散.
(Ⅲ)
.
x
=
1
10
(19+20+21+23+25+29+31+32+33+37)
=27,
由程序框圖看出,程序所執(zhí)行的是求這組數(shù)據(jù)的方差,
所以,這組數(shù)據(jù)的方差為:
S=
1
10
[(19-27)2+(20-27)2+(21-27)2+(23-27)2+

(25-27)2+(29-27)2+(31-27)2+(32-27)2+(33-27)2+(37-27)2]=35.
答:將10株甲種樹苗的高度依次輸入程序框圖,按程序框圖進行的運算后輸出的S大小為35.
點評:本題考查了莖葉圖,訓練了如何通過莖葉圖得到統(tǒng)計結論,考查了學生的讀圖和計算能力,此題是中檔題.
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甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根據(jù)抽測結果,完成莖葉圖;
(2)根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結論.

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甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根據(jù)抽測結果,完成答題卷中的莖葉圖(圖1),并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結論;
(2)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
.
x
,將這10株樹苗的高度依次輸入,按程序框圖(圖2)進行的運算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計意義.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆廣東省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷 題型:解答題

(12分) 某市在每年的春節(jié)后,市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹活動中去.林管部門在植樹前,為保證樹苗的質(zhì)量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,量出的高度如下(單位:厘米)

甲:

乙:

(Ⅰ)根據(jù)抽測結果,完成答題卷中的莖葉圖;

(Ⅱ)根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結論;

(Ⅲ)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖(如圖6)進行的運算,問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計學意義。

 

 

 

 

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乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
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