(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{}的前項和為，且。數(shù)列為等比數(shù)列，且首項，．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和為；

（1） ． （2）．

解析試題分析：（1）設(shè)首項為a1，公差為d，由題意，得，得到首項和公差，進而得到等比數(shù)列的通項公式。
（2）分析可知，那么利用等比數(shù)列的求和得到結(jié)論。
解：（1）設(shè)首項為a1，公差為d，由題意，得
                     ……3分
又 數(shù)列為等比數(shù)列，設(shè)公比為，
∵ ，，
∴．∴   ．               …6分
（2）．                          8分

所以 ．                           …12分
考點：本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的求解和求和公式的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能熟練的運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式來求解其基本量，進而得到數(shù)列的求和。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求：的值；
（2）類比等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)方法，求：
 的值．

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已知等差數(shù)列的前項和為，且
（1）求通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列、滿足，，，．
（1）證明：，（）；
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項公式；
若，為數(shù)列的前項和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項公式
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和（n為正整數(shù)）。
（Ⅰ）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中,,
且
（1）求證：；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求數(shù)列的前項和。

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