已知i為虛數(shù)單位，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，且滿足：z+|
.
z
|=2+i，則|z|=（　　）
分析：設(shè)出z=a+bi（a，b∈R），代入z+|
.
z
|=2+i，整理后利用復(fù)數(shù)相等的條件列式計(jì)算a，b的值，則z可求，利用模的公式求模．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
由z+|
.
z
|=2+i，得a+bi+
a2+b2
=2+i，
則
a+
a2+b2
=2①
b=1②
，把②代入①得，a+
a2+1
=2，解得a=
3
4
．
所以z=
3
4
+i，則|z|=
(
3
4
)2+1
=
5
4
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則（i+1）2的模為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
1-3i3+i
的虛部是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)m2•（1+i）+（m+i）•i2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
1+3i
1-i
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（2+i）（1+i）=（　�。�
A、1+3iB、3+3iC、2iD、1

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