（1-x）（2+x）6的展開式中x4的系數(shù)是（ ）
A．-100
B．-80
C．80
D．100
【答案】分析：可分別求得（2+x）6中x4項(xiàng)的系數(shù)C64•22與x3項(xiàng)的系數(shù)C63•23，繼而可求（1-x）（2+x）6的展開式中x4的系數(shù)為C64•22-C63•23．
解答：解：設(shè)（2+x）6展開式的通項(xiàng)為Tr+1，則Tr+1=C6r•26-r•xr，
∴（2+x）6中x4項(xiàng)的系數(shù)為C64•22=60，x3項(xiàng)的系數(shù)為C63•23=20×8=160，
∴（1-x）（2+x）6的展開式中x4的系數(shù)是C64•22-C63•23=-100，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是先確定（2+x）6中x4項(xiàng)的系數(shù)與x3項(xiàng)的系數(shù)，再求（1-x）（2+x）6的展開式中x4的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足條件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a為常數(shù)）僅在（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）①計(jì)算
lim
n→∞
an+1+bn
an+bn+1
（a2+b2≠0且a≠-b）；
②計(jì)算
lim
x→-∞
x2-3
3x3+1
．
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
-1
-1(x＞0)
a(x=0)
b
x
(
1+x
-1)(x＜0)

①若f（x）在x=0處的極限存在，求a，b的值；
②若f（x）在x=0處連續(xù)，求a，b的值．

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不等式（1+x）（2-x）＞0的解集為（　　）

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（2013•浙江模擬）（1+x）（2-
x
）4的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為
25
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）＞m在恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）若對(duì)任意的a∈（1，2），總存在x∈[1，2]，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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