一條直線和兩條平行直線都相交，求證這三條直線共面．
答案：略
解析：

解：如圖所示，已知：a∥b，a∩c=A，b∩c=B．求證：a、b、c三線共面．

證明：a∥b，∴直線a、b確定一個(gè)平面a ，且aa ，ba ．

又∵a∩c=A，b∩c=B，∴AÎ a，BÎ b．∴AÎ a ，BÎ a ．

又∵AÎ c，BÎ c，∴ABa ，即ca ，因此，a、b、c共面于a ．

　　要想證明三條直線共面，可先證明其中兩條直線共面，再證明第三條直線也在這個(gè)平面內(nèi)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、一條直線和兩條平行直線中的一條是異面直線，則它和另一條直線的位置關(guān)系是
相交或異面
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中正確的是（　�。�
①在空間若兩條直線不相交，則它們一定平行；
②平行于同一條直線的兩條直線平行；
③一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么它也和另一條相交；
④空間四條直線a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給定下列四個(gè)命題：
①如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線也和另一個(gè)平面垂直；
③如果一條直線和兩個(gè)互相垂直的平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個(gè)平面；
④如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形B、一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面C、三條直線兩兩平行一定確定三個(gè)平面D、和兩條異面直線都相交的直線一定是異面直線

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