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已知集合A={x|ax2-x+b=0}只有一個元素-1，求實數ab的值．
考點：元素與集合關系的判斷
專題：集合
分析：討論a=0，和a≠0，a≠0，一元二次方程ax2-x+b=0只有一個實數根，所以△=1-4ab=0，這樣即可求出ab．這兩種情況討論完之后，ab便求出來了．
解答： 解：若a=0，x=b=-1，∴a=0符合條件，此時ab=0；
若a≠0，則△=1-4ab=0，∴ab=
1
4
；
∴ab=0，或ab=
1
4
．
點評：考查一元一次方程，一元二次方程解的情況，以及一元二次方程的根與判別式△的關系，注意不要漏了a=0的情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1+i）•z=-i，那么復數|z|-z對應的點位于復平面內的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知∅表示空集，N表示自然數集，則下列關系式中，正確的是（　�。�
A、0∈∅B、∅⊆N
C、0⊆ND、∅∈N

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a+2，（a+1）2，|a|}，若1∈A，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1．
（1）若函數f（x）既有極大值又有極小值，則求實數a的取值范圍．
（2）當a=3時，求f（x）的極值；并寫出此時函數的增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=bx3+ax2-3x在x=1和x=3處取得極值．
（1）求a，b的值．
（2）求函數f（x）極大值和極小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2-a2x+m+2（a＞0），
（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]內沒有極值點，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=2時，方程f（x）=0有三個互不相同的解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|
1
2
＜log2x＜2}，P={x|x≤a-1}．
（1）求N∩（∁UM）；
（2）若N⊆P，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
3
x3-2x2+1，
（Ⅰ）求f（x）單調區(qū)間 
（Ⅱ）求f（x）的極值．

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