已知點P（2，t）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為    ．
【答案】分析：畫出不等式組表示的可行域，結(jié)合P的坐標，求出t的范圍，利用點到直線的距離公式，通過t的范圍求出距離的最大值．
解答：解：由P（2，t）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，當x=2時，2-t-4≤0，解得t≥-2，
2+t-3≤0，解得t≤1，可得t∈[-2，1]，
點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離，
當t=1時距離最大．

故答案為：4．
點評：本題是中檔題，考查點到直線的距離公式的應用，線性規(guī)劃的應用，考查數(shù)形結(jié)合，計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值與最小值的和為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市海淀區(qū)北師特學校高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點P（2，t）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高三數(shù)學考前輔導材料（2）（解析版） 題型：解答題

已知點P（2，t）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值與最小值的和為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點P（2，t）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案