△ABC中，已知三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-6，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；
（2）求∠ACB的角平分線所在直線的方程．
分析：（1）先計算直線AC的斜率，進(jìn)而可求直線BH的斜率，進(jìn)而可求高線BH所在的直線方程；
（2）利用角平分線上的點到角的兩邊距離相等，可求角平分線上的一點的坐標(biāo)，從而求出角平分線的方程．
解答：解：（1）∵A（-6，0），C（6，5）
∴kAC=
5
12

∵BH⊥AC
∴kBH•kAC=-1
∴k BH=-
12
5

∴高線BH所在的直線方程是 y=-
12
5
(x-6)
即12x+5y-72=0…..（5分）
（2）設(shè)D（a，0），又直線AC方程為：5x-12y+30=0，直線BC的方程為x=6
∴點D到直線AC距離為
|5a+30|
13
，點D到直線BC距離為|6-a|，
∵CD是∠ACB的角平分線
∴
|5a+30|
13
=|6-a|，
解得a=
8
3
或
27
2
（舍去）
∴D（
8
3
，0）
∵C（6，5），
∴角平分線CD所在直線方程為：
y-0
5-0
=
x-
8
3
6-
8
3

即3x-2y-8=0…（10分）
點評：本題考查的重點是直線方程，解題的關(guān)鍵是利用已知條件，求直線的斜率與求點的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-6，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；
（2）求∠BCA的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，向量
m
=（a，b），
n
=（cos（2π-B），sin（
π
2
+A）），若a≠b且
m
∥
n
，
（Ⅰ）試求內(nèi)角C的大��；
（Ⅱ）若a=6，b=8，△ABC的外接圓圓心為O，點P位于劣弧
AC
上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

△ABC中，已知三個頂點的坐標(biāo)分別是A（，0），B（6，0），C（6，5），

（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；

（2）求的角平分線所在直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州地區(qū)七校高二上學(xué)期期中聯(lián)試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

 (10分)△ABC中，已知三個頂點的坐標(biāo)分別是A（，0），B（6，0），C（6，5），

（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；

（2）求的角平分線所在直線的方程。

 

 

 

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