△ABC中，已知三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-6，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；
（2）求∠BCA的角平分線所在直線的方程．
分析：（1）由A（-6，0），C（6，5），知kAC=
5
12
，由BH⊥AC，知kBH•kAC=-1，由此能求出高線BH所在的直線方程．
（2）設(shè)D（a，0），又直線AC的方程為：5x-12y+30=0，點(diǎn)D到直線AC的距離為
|5a+30|
13
，點(diǎn)D到直線BC的距離為|6-a|，由此能求出角平分線CD所在的直線方程．
解答：解：（1）∵A（-6，0），C（6，5），∴kAC=
5
12
，
∵BH⊥AC，∴kBH•kAC=-1，解得kBH=-
12
5
．
∴高線BH所在的直線方程是：y=-
12
5
(x-6) ，即12x+5y-72=0．
（2）設(shè)D（a，0），又直線AC的方程為：5x-12y+30=0，
點(diǎn)D到直線AC的距離為
|5a+30|
13
，
點(diǎn)D到直線BC的距離為|6-a|，
則
|5a+30|
13
=|6-a|，解得a=
8
3
，或a=
27
2
（舍），
故角平分線CD所在的直線方程為：3x-2y-8=0．
點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意點(diǎn)到直線的距離公式的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-6，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；
（2）求∠ACB的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，向量
m
=（a，b），
n
=（cos（2π-B），sin（
π
2
+A）），若a≠b且
m
∥
n
，
（Ⅰ）試求內(nèi)角C的大小；
（Ⅱ）若a=6，b=8，△ABC的外接圓圓心為O，點(diǎn)P位于劣弧
AC
上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

△ABC中，已知三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（，0），B（6，0），C（6，5），

（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；

（2）求的角平分線所在直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州地區(qū)七校高二上學(xué)期期中聯(lián)試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

 (10分)△ABC中，已知三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（，0），B（6，0），C（6，5），

（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；

（2）求的角平分線所在直線的方程。

 

 

 

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