12．一個棱長為2的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則該球的表面積為（　　）
A．4πB．8πC．12πD．16π

分析 設(shè)出正方體的棱長，求出正方體的體對角線的長，就是球的直徑，求出球的表面積即可．

解答 解：設(shè)正方體的棱長為2，則正方體的體對角線的長為2$\sqrt{3}$，就是球的直徑，
∴球的表面積為：S2=4π（$\sqrt{3}$）2=12π．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識，仔細(xì)分析，找出二者之間的關(guān)系：正方體的對角線就是球的直徑，是解題關(guān)鍵，本題考查轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．關(guān)于函數(shù)$f（x）=lg\frac{{{x^2}+1}}{|x|}（x≠0）$，有下列命題：
①其圖象關(guān)于y軸對稱；
②當(dāng)x＞0時，f（x）為增函數(shù)；
③f（x）的最小值是lg2；
④當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時，f（x）是增函數(shù)；
⑤f（x）無最大值，也無最小值．
其中正確結(jié)論的序號是（　　）
A．①②B．①③④C．③④D．①②⑤

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3．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為4正三角形，$A{A_1}=2\sqrt{6}$，M為A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB⊥MC；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在點(diǎn)P，使得MC⊥平面ABP？若存在，
確定點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，b=6，B=60°，則C等于（　�。�
A．30°B．90°C．150°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列直線的方程：
（1）曲線y=x3+x2+1在P（-1，1）處的切線；
（2）曲線y=x2過點(diǎn)P（3，5）的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下面的偽代碼執(zhí)行后的結(jié)果是41．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=$\frac{1}{2}{n^2}$+pn，{bn}的前n項和為Tn=2n-1，且a4=b4．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若對于數(shù)列{cn}有，cn=2（an-4）•bn，請求出數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\{9^x}，x≤0\end{array}$，則f（f（-1））的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．滿足tanα=1的一個充分條件是α=$\frac{π}{4}$（填一角即可）

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